字典树

作用：快速实现查询某一个字符串是否出现过，类似字符串哈希

时复：O(L) [L:要查询的字符串长度]

空间复杂度：正比于需要插入的字符串总量，比普通数组存储要省空间

大致过程

每一个节点代表一个字符，根节点为0，从根节点到叶子节点是一个完整的字符串，实际上就是一个前缀树，两个相同前缀的字符串在字典树上就有一个相同的前缀路径，给每一个节点编一个号，从1开始，用一个二维数组，第一维表示编号，第二维表示字符下标(s[i]-‘a’)，来表示这个编号的节点下有没有这个字符，这样一来省去了相同前缀的空间，而且查询可以每次以O(1)时间查询当前编号下是否有查询字符，需要查询L次，所以是O(L)

例题

洛谷模板P2580

题意

给定n个字符串，m次询问，每次询问一个给定字符串是否出现过？

题解

两种做法：

  1. map
  2. trie字典树

CODE

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#include <bits/stdc++.h>
//#pragma G++ optimize(2)
//#pragma G++ optimize(3,"Ofast","inline")
#define debug freopen("in.txt","r",stdin); freopen("out.txt","w",stdout)
#define ios ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int MAXN=1e6+100;
const int MOD=1e9+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int SUB=-0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-4;
const double E=exp(1);
const double pi=acos(-1);
int nex[MAXN][27];
bool exist[MAXN];
int tot;
void insert(string s){
	int len=s.size(),p=0;
	for(int i=0;i<len;i++){
		int c=s[i]-'a';
		if(!nex[p][c]) nex[p][c]=++tot;
		p=nex[p][c];
	}
	return ;
} 
int find(string s){
	int len=s.size(),p=0;
	for(int i=0;i<len;i++){
		int c=s[i]-'a';
		if(!nex[p][c]) return 0;
		p=nex[p][c];
	}
	if(!exist[p]){
		exist[p]=1;
		return 1;
	}
	return 2;
}
int main(){
	ios;
	int n,m;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		string now;
		cin>>now;
		insert(now);
	}
	cin>>m;
	while(m--){
		string now;
		cin>>now;
		int k=find(now);
		if(k==0) cout<<"WRONG\n";
		else if(k==1) cout<<"OK\n";
		else cout<<"REPEAT\n"; 
	}

	return 0;
}