数独 | Doraemon's Blog

题目

题目描述

数独是根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的。

芬兰一位数学家号称设计出全球最难的“数独游戏”，并刊登在报纸上，让大家去挑战。

这位数学家说，他相信只有“智慧最顶尖”的人才有可能破解这个“数独之谜”。

据介绍，目前数独游戏的难度的等级有一道五级，一是入门等级，五则比较难。不过这位数学家说，他所设计的数独游戏难度等级是十一，可以说是所以数独游戏中，难度最高的等级他还表示，他目前还没遇到解不出来的数独游戏，因此他认为“最具挑战性”的数独游戏并没有出现。
输入格式

一个未填的数独

输出格式

填好的数独

输入输出样例

输入 #1

8 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 3 6 0 0 0 0 0

0 7 0 0 9 0 2 0 0

0 5 0 0 0 7 0 0 0

0 0 0 0 4 5 7 0 0

0 0 0 1 0 0 0 3 0

0 0 1 0 0 0 0 6 8

0 0 8 5 0 0 0 1 0

0 9 0 0 0 0 4 0 0

输出 #1

8 1 2 7 5 3 6 4 9

9 4 3 6 8 2 1 7 5

6 7 5 4 9 1 2 8 3

1 5 4 2 3 7 8 9 6

3 6 9 8 4 5 7 2 1

2 8 7 1 6 9 5 3 4

5 2 1 9 7 4 3 6 8

4 3 8 5 2 6 9 1 7

7 9 6 3 1 8 4 5 2

Code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
using namespace std;
int map[10][10];
bool row[10][10],col[10][10],g[10][10];//行，列，第几个格子
void print()
{
    for(int i=1;i<=9;i++)
    {
        for(int j=1;j<=9;j++)
            printf("%d ",map[i][j]);
        printf("\n");
    }
    exit(0);
}
void dfs(int x,int y)//深搜 
{
  if(map[x][y]!=0)//9*9中不为零的数直接跳过 
  {
      if(x==9&&y==9) 
          print();//搜索结束后输出 
      if(y==9) //行到顶端后搜索列 
          dfs(x+1,1); 
      else //搜索行 
          dfs(x,y+1);
  }
  if(map[x][y]==0)//等于零时 
  {
      for(int i=1;i<=9;i++)
      { 
          if(!row[x][i]&&!col[y][i]&&!g[(x-1)/3*3+(y-1)/3+1][i])
          {
              map[x][y]=i;
              row[x][i]=1;
              col[y][i]=1;
              g[(x-1)/3*3+(y-1)/3+1][i]=1;
              if(x==9&&y==9)                 
                  print();
              if(y==9) dfs(x+1,1); else dfs(x,y+1);
              map[x][y]=0;
              row[x][i]=0;
              col[y][i]=0;
              g[(x-1)/3*3+(y-1)/3+1][i]=0;
          }
      } 
  }
}
int main()
{
    for(int i=1;i<=9;i++)
    {
        for(int j=1;j<=9;j++)
        {
            scanf("%d",&map[i][j]);
            if(map[i][j]>0)
            {
                row[i][map[i][j]]=1;
                col[j][map[i][j]]=1; 
                g[(i-1)/3*3+(j-1)/3+1][map[i][j]]=1;
            }
        }
    } 
    dfs(1,1);
    return 0;
}